Kamen sinh ngày 27.8.1913 tại Toronto, Canada, là con của một gia đình người Nga nhập cư. Ông lớn lên ở Chicago, Hoa Kỳ. Ông học ở Đại học Chicago, đậu bằng cử nhân hóa học năm 1933 và bằng tiến sĩ hóa lý năm 1936. Sau đó ông xin làm nhà nghiên cứu hóa học và vật lý hạt nhân dưới sự dẫn dắt của Ernest Lawrence ở Phòng thí nghiệm quốc gia Lawrence Berkeley, nơi ông làm việc không hưởng lương trong 6 tháng đầu, rồi mới được nhận vào làm giám thị việc chuẩn bị và phân phối các sản phẩm của máy gia tốc. Việc phát hiện cacbon-14 diễn ra ở Phòng thí nghiệm này khi Kamen và Samuel Ruben bắn phá than chì trong máy gia tốc với hy vọng là sẽ sản xuất được đồng vị phóng xạ của cacbon để có thể dùng làm chất phóng xạ đánh dấu trong nghiên cứu phản ứng hóa học ở quá trình quang hợp. Thí nghiệm của họ đã dẫn tới kết quả là sản xuất được cacbon-14.

Năm 1943, Kamen vào làm việc trong Dự án Manhattan ở Oak Ridge, Tennessee, nơi ông làm việc trong thời gian ngắn rồi trở lại Phòng thí nghiệm bức xạ Berkeley. Năm 1945 ông bị sa thải vì bị cáo buộc đã tiết lộ các bí mật về vũ khí hạt nhân cho Liên Xô. Trong một thời gian, ông đã không thể kiếm được việc làm hợp với khả năng, rồi sau đó được Arthur Compton thuê để điều chiển chương trình máy gia tốc ở trường y học của Đại học Washington tại St. Louis, Missouri. Kamen đã chỉ dẫn cho phân khoa cách sử dụng các chất phóng xạ đánh dấu trong nghiên cứu. Các quan tâm của ông dần dần nghiêng sang ngành hóa sinh.

Năm 1957, ông chuyển tới Đại học Brandeis ở Massachusetts; tới năm 1961 ông chuyển sang Đại học California tại San Diego, nơi ông làm việc cho tới khi nghỉ hưu năm 1978.